若x－y=2,x^2+y^2=4,求x^2008+y^2008的值

(x-y)^2=2^2
x^2+y^2-2xy=4
x^2+y^2=4
xy=0
所以x和y中有一个=0

若x=0，y=-2
则x^2008+y^2008=2^2008
若y=0，x=2
x^2008+y^2008=2^2008

x-y=2
两边平方
x^2-2xy+y^2=4
x^2+y^2=4
所以2xy=4-4=0
xy=0
所以x和y中有一个等于0
若x=0,x-y=2
所以y=-2
x^2008+y^2008
=2^2008
若y=0,x-y=2
所以x=2
x^2008+y^2008
=2^2008

所以x^2008+y^2008=2^2008

x-y=2
x^2+y^2=4
所以x=2 y=0 或者x=0 y=-2
x^2008+y^2008=2^2008

x=2,y=0,或者 x=0,y=-2
结果就是 2^2008

x-y=2 x^2+y^2=4则(x-y)^2=4既x^2+y^2-2xy=4所以x=2,y=0或x=0,y=-2所以x^2008+y^2008=2^2008